编者按：本文来自微信大众号“混沌大学”（ID：hundun-university），作者：刘华杰，北京大学哲学系教授，博物学家，36氪经授权发布。
庄子有一则寓言：南海帝王“倏”和北海帝王“忽”，在中心帝王“混沌”（浑沌）的当地相会，混沌对他们很好，倏和忽就想酬谢混沌，他们见咱们都有眼耳鼻喉，而混沌没有七窍，所以为他开窍。开窍后，混沌却死了。开窍还叫混沌么？不叫。这个寓言意味着：混沌之所以叫混沌，就注定和倏、忽不相同，你不能马马虎虎去改动他。在庄子眼中，混沌是褒义词。
混沌，其实无所谓好与坏，你能够驾御它，便是好；你驾御不了它，它就欠好。
不是一切的作业都能用逻辑思想解说
人在地球上。地球是什么姿态？地球是颗行星，人和其他生命、非生命一同日子在同一星球上，在绵长的前史演化过程中，形成了一种共生联系。
演化过程对错线性的，非线性体系能够呈现一种凌乱的运动：混沌运动。混沌运动的轨迹、空间结构是分形。
我戴着眼镜，经过眼镜看国际。摘掉眼镜，我或许看不清。那么，整个人类也相同，经过各种模型这类“眼镜”看国际。假如脱离了今世天然科学，看国际就会混沌不清；天然科学经过模型化的方法，解说国际上发作的现象。
什么是模型？模型就像简谐振动之于力学，抱负气体之于气体理论。什么是抱负气体？抱负情况下的气体，在实践中压根不存在，其假定每一条都不建立。不存在？那研讨它有什么用？有用！这便是科学，经过模型化简凌乱性。哲学则截然不同，哲学一般将简略的东西凌乱化。
科学家经过化简，寻觅所谓的天然规则（其实只是了科学规则，与天然规则还不是一回事），长久以来经过线性模型推进人类认知开展。
从直观上看，线性在图形上呈直线、状况可叠加；非线性图形上看有拐弯、状况不行叠加。
比方你花十块钱买一条鱼，花二十块钱买两条，花三十块钱买三条，这便是线性联系；但假如你买了二百五十条鱼，商家会打折，就呈现了非线性联系。
大天然从底子上对错线性的。假如非线性现象，强行用线性的方法去迫临、去模仿，会呈现什么样的作用？有时很成功，有时不成功。
下图便是一个不成功的比方，这是荷兰画家艾舍尔画的瀑布，既有飞流直下又有弯曲迂回（箭头标识）。这在实践中是不或许发作的，水不断笔直向下流动、又不断流回。可是，从每一个部分上看，好像这幅画都是很合理的，找不到缺点，那为什么每一处加起来，就不合理了呢？
这便是线性到非线性中心发作了骤变，仅沿袭老方法没戏。水回流是反常识的。
从日子视点看，线性运动相似于墨守成规过日子，早上7点起床，7：30洗漱，8点吃饭，8：30去上学或许作业，日复一日、年复一年，忙忙碌碌，当你老了，回想往昔——这终身做了什么，这终身有什么含义？猛然发现，本来，这日子不是自己想要的。
好像走对了每一步，但为什么自己的人生看起来如此荒诞？
问题的本源在于咱们太习惯于线性思想，一点点往外推，然后推出了荒诞，推出了悖论。其实，人生需求逾越，不能线性外推。
下面，咱们来看两类体系，一类用挂钟表明，即规则性、周期性、稳定性、简略性，例如昼夜替换、日食月食、万年历编制。为什么天文学家能够提早一万年编制出万年历？由于这个别系是简略的、可猜想的，一万年今后的日食、月食的准确时刻都能够被提早奉告。
另一类，就像达芬奇画的湍流相同，是高度非线性的，难以猜想的。股市便是其间的典型，假如你能猜想到股市的下一秒，那么你就能洒脱过终身，不必再努力学习了。
这便是混沌的姿态
在非线性动力学中，会呈现一种混沌。要记住，非线性是呈现混沌的必要条件。
小说《侏罗纪公园》埋了两条头绪，一条显着——恐龙，很具象，雅俗共赏；一条非线性，每一章都有一次迭代，如此下去，当这个别系到达必定程度，就会变得混沌，就会呈现凌乱性，恐龙岛会失控。
这是混沌的姿态，你们了解吗？
混沌轨迹是一种古怪吸引子，不是随意乱画，而是依据确定性的方程核算出来的。什么是混沌状况？
举个比方，1987年10月“黑色星期一”，股票价格暴降。一则坏消息被敏捷扩展，投资者们随意的且独立的行为紧密配合，终究形成金融灾祸。
混沌也可所以一种新的定态行为。是一种确定性的从非线性体系发生的、非周期性的随机运动。我将一个电源开关忽然合上，那一瞬间发生的电流是凌乱的，称暂态，关于咱们来说意思不大。在合上开关十分钟或半小时后，你再去测它的电流，那个时分便是它的定常状况，即Steady State。这还不行，关于实践体系，还要加上某种稳定性限制，所以要考虑3S：Stable Steady State，数学家现已证明，混沌的确可所以3S之一种。在此之前，人们只知道三种3S（不稳定的暂时不考虑）：
1.不动点fixed point，对应经济均衡；
2.极限环limit cycle，例如过山车，在一个三维空间上转圈，转到必定程度回到原点，是一个周期运动；
3.极限环面limit torus，非周期。
混沌与它们都不同，是这三种之外的一种新式的运动体系（想一想，混沌之后呢？还有没有更凌乱的类型？）。
假如马克思和恩格斯还在世，他们会怎样描绘经济周期？恐怕不会再是周期模型。或许会用混沌模型来解说实践经济现象。实践中的经济不是简略的周期运动，比方猪周期，猪肉隔几年就会涨跌，农人总是踩不上这个点。掌握不住周期，养猪就亏本；不养猪，猪肉价格就上涨，再养为时已晚。所以，猪周期不是严厉的周期。
假如体系具有高度非线性，它对初始条件能够极点灵敏，体系会呈现蝴蝶效应。洛仑兹当年在美国科学促进会打了一个比方，南美洲有个蝴蝶，扇扇那个鳞翅，终究会引起北美洲德克萨斯州的一场龙卷风。也便是说，细小工作能够扩展，但假如真的如此，你怎么得知——是南美洲的A蝴蝶扇翅膀导致的，仍是南美洲的B蝴蝶扇翅膀导致的呢？
已然你分辩不了，蝴蝶效应还有含义么？这便是混沌在哲学上给人出的一道难题：一只蝴蝶，两只蝴蝶，许多蝴蝶，给因果揣度带来费事。
分形，你中有我，我中有你
混沌会导致分形。分形的结构就像绿菜花，全体和每个部分都相似。
数学家芒德勃罗在《科学》杂志上宣布了一篇论文《英国的海岸线有多长》。依照传统观念，英国海岸线的长度是个客观量，与你用多大的尺子去丈量彻底有关。但芒德勃罗却提出：英国海岸线的长度能够改变巨大，并且都可所以正确的！
跟着海水的腐蚀和陆地的变迁，海岸由弯曲的海湾组成，呈现出不规则的形状。而细微处的曲线只能用更小的尺子才干丈量出来。所以，关于同一条海岸线，长度居然好像是恣意的，随尺子而变。
芒德勃罗发现，海岸线其实是一个凌乱的分形，分形一般具有分数维数。大天然中，处处都是分形！大脑皮层、小肠绒毛、血管体系、小麦根系、水系、云。
分形的结构，乍看像一块冻豆腐（防毒面具中填充的活性炭也相同），有许多的窟窿眼，表面积十分大，化学反应中用到的触酶（催化剂）就如此，表面积颇大，能添加化学反应的速率。
下图是用数学公式核算出的分形。
自私仍是利他，不能混为一谈
在日子中，咱们应该学会用分形去猜想、去了解一些现象，得到新的启示。
举例来说，演化中的自私与利他问题，这是一个悬而未决上百年的问题。干流说法是，道金斯的“自私的基因”。这种说法给出了一个很激烈的暗示——人的利他行为、合作现象等等都能够用自私解说。
但我以为这种做法有很强的误导性，咱们既不能无限扩展利他概念，也不能无限扩展自私概念。从分形上看，自私和利他一同存在，不会有独自的自私或利他，这两个概念一同呈现，相互嵌套。
你能够抚躬自问：
你是一个纯自私的人么？你必定不供认。
那么，你是一个纯利他的人么？你或许也做不到。
每个人都是既自私又利他。见到坏人，就用自私的方法；见到好人，你或许乐意利他。
自私的概念不能无限扩展，扩展会遇到许多问题，咱们能够感触一下一些西方学者的怪论：
● “根据怜惜的行为是自私的行为。”(Amartya Sen)
● “你越为他人的不幸感到忧伤，越是想协助他人，你就越自私，由于你实践上是在为自己缓解苦楚。”（Matt Ridley）
● 胎儿与胎盘不是朋友，只是奇妙的寄生联系。母子之间还有血糖争夺战。“让人震动的依据，粉碎了传统的达观观念”。
● 蚂蚁和母狼协助姐妹抚育子孙，被解说为：这些动物意识到这样做能够为自己多传达基因！
咱们发现，伪君子看到满街皆是恶，而善人发现每个旮旯都有善的存在。
在支撑“自私的基因”那些学者眼中：在灾祸面前先顾自己被解说为自私，而先顾他人又被解说为预备取得久远优点。总而言之，便是无法逃脱自私自利、人不为己天诛地灭的信仰。实践上，利他也是人的赋性之一。为自己不等同于自私，不然全国活物都是自私的。
从分形的视点来看，人生要讲究平衡，个别为了自己、为了生计不能算自私，只要当个别为了自己一同阻止了他人的生计才干够叫自私。自私概念不能随意用到分子层面。
用分形观念看概括和演绎的联系、位置，会看到某种对称性。比方，数学是概括的仍是演绎的？近代天然科学方法是概括的仍是演绎的？其实，两种都用！两种东西交错在一同，缺了谁也不成。
蓝翔仍是北大，你说了不算
混沌运动对初始条件具有灵敏依赖性。从运转轨迹上看，状况点既跑不掉也停不下来。
闻名物理学家、数学家麦克斯韦在1873年说：“从相同的前件得出相同的后件，这是一个形而上学教条。没有人能否定这一点。可是，实质上它并无很大用途，在这个国际上，相同的前件从不再呈现，任何事物也不发作两次，……物理学公设与此有相似之处：‘从相似的条件得出相似的成果。’可是，在这里咱们从相同过渡到了相似，从肯定的准确性过渡到了多少有些粗糙的近似。”
这段话浅显来说便是，咱们从相似的条件，能否得到相似的成果？
假如在条件中添加一个Δ，是不是在成果中也只是发生一个Δ？麦克斯韦说，有时能够，有时不能够，线性体系能够，而非线性的凌乱体系就不能够。
你所面临的体系是怎样的？这需求判别。
混沌体系也不是彻底不能猜想，可是要当心，此类体系不具有“单调性”，并非初始条件越准确成果就越好！咱们传统的教育观念以为：你孩子长大后要想过上美好的日子，你就必须催促她（他）从一开端就好好学习，今后上清华北大、牛津剑桥等名校，至少也要上个211。
从核算学上看，211大学毕业生的平均工资或许比一般校园高一点儿，但也高不了多少。211大学也能培育出残废人才，自杀份额也不必定低。所以，上名校不必定能使孩子过上美好日子，你无法预知你家的孩子是分子仍是分母。
读北大和蓝翔的差异是什么？
你家的孩子或许适合读北大或地大，也或许底子不适合读大学。不适合读大学不等于他不是人才，他作为一个工人或许会做得很好。一个熟练工人月薪也或许逾越许多白领。但咱们往往一根筋，必定要读大学、读好大学，并且非学某些科不行，这不是折腾孩子吗？
读蓝翔能够很好，我国现在恰恰更需求技校而不是大学毕业生，那么多大学培育出来的人才找不到作业。多建些技校，学生工作有保证，我国生产出的产品质量也会更高。
在这一方面，人和人的观念不同。你以为我说的靠谱么？信，就靠谱；不信，就不靠谱。
生计仍是逝世，与吾爱同行
人在大天然中是藐小的，却常常胀大，个别的人和集体的人在生计中常常面临不确定性、危险。选用线性或非线性模型，本质上是为了生计，为了处理实践问题。
不论人多凶猛，在面临国际时，常识储藏都不行用。即便靠先进的科技，仍然不行。怎么办？
这时分，你需求开发、调集作为天然演化物之人（Homo sapiens）的其他生计才智、天性，比方情感、逾越性天分。
我用电影《预见未来（Next）》来阐明这个道理。主人公克里斯是个魔术师，他能够猜想未来两分钟与自己相关的作业。他偶尔遇到了美人Liz，与她在一同，克里斯才能变强——能够猜想逾越两分钟的作业，自此他的人生与Liz绑缚在一同，一同抢救国际。
这使我联想到人在面临非线性体系的凌乱性时，怎么增强对国际的感知力，更好地核算（估计）未来？人是一种社会性动物，人要传宗接代，人需求友谊，人终归耐不住孤寂，不能孤单生计在这个国际上。
所以在面临凌乱体系时，咱们要与他人一同应对。
你的境地决议了你的视界和国际！假如境地很低，就看不远；假如境地很高，就站在别的一个渠道看问题，就逾越了坐井观天。
十分要害的一点在于相关。与你所爱的人一同，完善对这个国际的感知，扩展猜想才能，看得更远。当你有所挂念时，表面上给你添加了担负，可是你们能够一同面临困难、磨难，国际向你们打开。
人算不如天算，人只是是一般的动物，是万千物种中的一个。人类的真实巨大之处在于：人能够尝试以非人类中心的观念看国际。人有理性，更有逾越精力，你的逾越在于你能够从他人的视角、非人类视角看问题，“像山那样考虑”，所以你的境地就提升了。失去了什么？Nothing!
所以，不要过火打小算盘，该估计的时分估计，不应估计的时分就不要估计。什么时分该估计、什么时分不应估计？自己揣摩。
有些人说，假如人的终身从来没有折腾，那必定要折腾一下。年少不风流，老来必荒诞。可是，假如你没完没了地折腾，折腾完人类又折腾动物植物土地岩石，就没方法让环境跟上人类的演化，就发生了各式各样的环境问题，终究损害到自己。
所以，要少折腾，培育好感觉！经过学习、修炼，全方位获取信息，用心感触国际。