因果涌现数学理论揭示整体怎样大于部分之和

　　文章来源于集智俱乐部，作者Olena Shmahalo

　　在威廉·詹姆斯（William James）1890年的著作《心理学原理》中，他引用了罗密欧与朱丽叶来说明意识体与构成它们的粒子之间的差异。

　　“罗密欧想要朱丽叶，就像铁屑想要靠近磁铁一样；如果没有障碍物，他就会像它们一样直线地向她移动。”詹姆斯写道，“但对罗密欧与朱丽叶，如果在他们之间建了一堵墙，他们就不会像磁铁对铁屑一样愚蠢地把脸贴在墙上……罗密欧会很快找到一种迂回的方式，通过攀爬墙壁或其他方式，直接亲吻朱丽叶。”

　　2017年，29岁的理论神经科学家和作家埃里克·霍尔（Erik Hoel）[1]在一篇文章[2]中引用了这段话，在这篇文章中他阐述了对意识和能动性如何产生新的数学解释。有意识的智能体（agents）——具有意图和目标导向的存在——长期以来似乎与所有行为都源于粒子之间的机械相互作用的还原论假设（the reductionist assumption）存在严重分歧。既然智能代理不存于原子中，还原论就认为根本不存在智能主体：罗密欧的欲望和心理状态并不是他行为的真正原因，只不过是他大脑和周围环境原子之间未知的复杂因果关系。

　　但霍尔提出的“因果涌现”（causal emergence）理论，彻底拒绝了上面的还原论假设。

　　作为哥伦比亚大学博士后研究员，霍尔说：“因果涌现表明具有施动能力的代理主体描述是真实的。”他首先与威斯康星大学麦迪逊分校的拉里萨·阿尔班塔基斯和朱利奥·托诺尼提出了这个想法[3]。“如果你只是说，‘哦，是我的原子让我做到了’——好吧，那可能不是真的。事实证明这可能并不真实。”

　　使用信息论的数学语言，霍尔和他的合作者认为促使结果产生的事物可以在宏观尺度上出现。他们说，一个物理系统的某个粗粒度的宏观状态（例如大脑的心理状态）可能比对系统更细致、更细粒度的描述更能影响系统的未来。没有参与这项工作的卡内基梅隆大学和圣达菲研究所的信息理论家和认知科学家西蒙·德迪奥（Simon DeDeo）解释说，“宏观状态，比如欲望或信念，其实是对真正原因的描述，而更细粒度的描述往往会忽略这些状态。”

　　“对我来说，这似乎才是谈论因果的正确方式，”德迪奥说，“因为我们确实希望将因果属性归因于高阶事件，诸如心理状态之类的事情。”

　　自 2013 年以来，德迪奥和合作者一直在发展他们想法背后的数学。在 2017年 5 月份发表在Entropy杂志上的一篇论文[4]中，霍尔将因果涌现置于更坚实的理论基础上，表明宏观尺度也可通过同样的数学原理获得因果效力。在数学上，纠错码（error-correcting codes）增加了可以通过信息通道发送的信息量。正如代码减少传输数据中的噪声（以及不确定性）一样——克劳德·香农（Claude Shannon）在1948年的见解构成了信息论的基石——霍尔声称宏观状态也减少了系统因果结构中的噪声和不确定性，加强了因果关系并使系统的行为更具确定性。

　　“我认为这非常重要，”南非宇宙学家乔治·埃利斯[5]（George Ellis）谈到了霍尔的新论文时说，他也写过自上而下的因果关系的文章[6]。埃利斯认为因果涌现可以解释许多涌现现象，例如超导性和物质的拓扑相（topological phases）。研究人员说，像鸟群和超有机体这样的集体系统，像晶体和波浪这样的简单结构，都可能表现出因果涌现。

　　关于因果涌现的工作尚未在物理学家中广为人知，他们几个世纪以来一直对自然采取还原论的观点，并且在很大程度上避免对这个问题进行进一步的哲学思考。但在物理学、生物学、信息论和哲学之间的交界处，出现了挑战，新想法激发了人们的兴趣。它们在解释世界及其奥秘方面的用途——包括意识、其他类型的涌现以及现实的微观和宏观层面之间的关系——将被归结为棘手的因果关系概念：即，什么是因果关系？为什么是？“如果你把20名实验科学家带到一个房间里，问他们什么是因果关系，他们会对答案各抒己见。”德迪奥说，“我们对此感到很困惑。”

　　1。 有关原因的理论

　　在致命的酒后驾驶事故中，死亡原因是什么？医生认为是器官损害，而心理学家则将其归咎于决策能力受损，而社会学家则指出对酒精的宽容态度。生物学家、化学家和物理学家反过来看到了更多的基本原因。“众所周知，亚里士多德提出四因说。”德迪奥说。“作为科学家，我们否定了所有这些，只留下接触、触摸和推动的原因。”

　　对于物理学家来说，真正的原因是粒子之间的基本力；所有的影响都从那里散发出来。事实上，当这些力可以被分离时，它们看起来是完全确定的和可靠的——例如，物理学家可以高精度地预测大型强子对撞机的粒子碰撞结果。在这种观点中，只有当有太多变量需要跟踪时，才难以根据第一性原理预测因果关系。

　　此外，哲学家们认为，同时存在于宏观和微观尺度上的因果效力是多余的。为避免重复计算，“排他论证（exclusion argument）”认为所有因果关系都必须源自微观层面。但从宏观实体的角度讨论因果关系总是更容易。当我们寻找致命车祸的原因，或罗密欧决定开始攀登时，“一直深入到神经元放电的微观尺度似乎是不正确的，”德迪奥说。“这就是霍尔介入的地方。谈论因果关系的数学是一件大胆的事情。”

　　霍尔友善且四肢粗壮，在他家位于马萨诸塞州纽伯里波特的书店Jabberwocky中长大。他在本科时学习创意写作，并计划成为一名作家。但他也被意识的问题所吸引——它是什么？为什么产生？我们如何拥有它？——他认为这是一个急需创造性的尚待研究的科学主题。读研究生时，他去了威斯康星州的麦迪逊，与托诺尼一起工作——在霍尔看来，他是当时唯一拥有科学的意识理论的人。

　　托诺尼将意识视为信息：它们是神经复杂网络中编码而非单个神经元状态中比特（bits），这些神经元在大脑中连接在一起成为整体。托诺尼认为，这种特殊的“整合信息”对应于我们的主观意识体验到的统一、整合的状态。整合信息理论（Integrated information theory）在过去几年中获得了突出地位，尽管随后就其是否代表了准确和充分的意识引发了争论。但是当霍尔于2010年第一次来到麦迪逊时，只有他们两人在那里从事这方面的研究。

　　托诺尼委托霍尔探索尺度和信息之间的一般数学关系。科学家们后来专注于神经网络中的整合信息量如何随着时空尺度的层次结构而变化，观察越来越大的神经元组之间的联系。他们希望弄清楚哪种集成规模对应着最大的整合信息。霍尔为此自学了信息论，并陷入了关于意识、还原论和因果关系的哲学辩论。

　　霍尔很快发现，要理解意识如何在宏观尺度上出现，需要一种量化大脑状态因果效力的方法。他说，他意识到“因果关系的最佳衡量标准是比特。” 他还阅读了计算机科学家和哲学家朱迪亚·珀尔[7]（Judea Pearl）的著作，后者在1990年代发展出了一种用于研究因果关系的逻辑语言，称为因果演算（causal calculus）。在阿尔班塔基斯和托诺尼的帮助下，霍尔将一种称为“有效信息”的因果效力度量形式化，它表明特定状态如何有效地影响系统的未来状态。有效信息可用于帮助计算整合信息，但它更简单、更通用，并且作为因果力的衡量标准，不依赖于托诺尼关于意识的其他观点。

　　研究人员表明，在简单的神经网络模型中，有效信息的数量随着你对网络中的神经元进行粗粒度化程度而增加。当神经元组被视为整个单元时，这些相互关联的单元的可能状态会形成因果结构，其中状态之间的转换可以使用马尔可夫链（Markov chains）进行数学建模。在某个宏观尺度上，有效信息达到峰值：这是系统状态具有最大效力力量的尺度，它以最可靠、最有效的方式预测未来状态。但进一步粗粒度，将开始丢失关于系统因果结构的重要细节。托诺尼及其同事假设，在大脑中，因果关系高峰的规模应该与有意识决策的规模相对应；根据脑成像研究，阿尔班塔基斯猜测这可能发生在神经元微柱（neuronal microcolumns）的规模上，它由大约100个神经元组成。

　　霍尔解释说，因果涌现是可能的，因为随机性和冗余性困扰着神经元的基本尺度。作为一个简单的例子，他说想象一个由两组10个神经元组成的网络。A组中的每个神经元都与B组中的几个神经元相连，当A组中的一个神经元激活时，通常会导致B中的一个神经元也激活。究竟哪个连接的神经元激发是不可预测的。例如，如果 A 组的状态是 {1，0，0，1，1，1，0，1，1，0}，其中1和0分别代表激活和不激活的神经元，结果B组的状态可以有无数种可能的1和0组合。平均而言，B组中的六个神经元会激活，但其中六个几乎是随机的，微观状态是不确定的。现在，假设我们对系统进行粗粒度处理，因此这一次，我们将所有A神经元组合在一起，并简单地计算触发的总数。A组的状态是{6}。这种状态很可能导致B组的状态也为 {6}。显然宏观状态更可靠有效，计算表明它具有更有效的信息。

　　现实世界的例子也支持这点。“我们的生活非常嘈杂，”霍尔说。“如果你只给我你的原子状态，可能完全无法猜测你的原子状态在12小时后会在哪里。如果给出心理描述，或者生理描述：12 小时后你会去哪里？现在是中午。他说：“你会睡着的——这很容易。”所以这些更高层次的关系是看起来更可靠。这是因果涌现一个超级简单的例子。”

　　对于任何给定的系统，有效信息在具有最大和最可靠因果结构的尺度上达到峰值。除了有意识的主体，霍尔说这个层级可能会辨别出岩石、海啸、行星和我们通常在世界上注意到的所有其他物体的自然尺度。“我们在演化上辨别出它们的原因是因为它们可靠且有效，但这也意味着产生了因果涌现。”霍尔说。

　　麦迪逊和纽约正在计划进行脑成像实验，霍尔已加入哥伦比亚神经科学家拉斐尔·尤斯特（Rafael Yuste）的实验室。两个小组都将进行脑成像实验，以试图找到对未来具有最大因果控制力的时空尺度。这些尺度的大脑活动应该最可靠地预测未来的活动。正如霍尔所说，“大脑的因果结构从何而来？” 如果数据支持他们的假设，他们就会将结果视为更普遍的自然事实的证据。“智能代理或意识是这个想法最明显的地方，”威斯康星小组的博士后研究员威廉马歇尔说。“但如果我们确实发现因果涌现正在发生，则必须重新评估还原论假设，这可能会得到广泛的应用。”

　　2。 新的哲学思维

　　萨拉·沃克（Sara Walker）[8]是亚利桑那州立大学研究生命起源的物理学家和天体生物学家，她希望有效信息和整合信息等概念将有助于定义她所认为的非生命和生命之间的灰色区间（病毒和细胞周期处在灰色地带）。沃克一直在与托诺尼的团队合作研究真实和人工细胞周期，初步迹象表明整合信息可能与生命有关。

　　在最近的其他工作[8]中，麦迪逊小组开发了一种测量因果涌现的方法，称为“黑盒化（black-boxing）”，他们说这种方法适用于单个神经元。神经元不是其组成原子的平均值，因此不适合粗粒度化。黑盒化就像在神经元周围放一个盒子并测量盒子的整体输入和输出，不对其内部工作做任何假设。“黑盒化是因果涌现的真正普遍形式，对生物和工程系统尤其重要，”托诺尼在一封电子邮件中说。

　　沃克也是霍尔的新工作的粉丝，该工作将有效信息和因果涌现追溯到信息论的基础。她说：“我们处于如此深刻的概念领域，并不清楚该往哪个方向发展，所以我认为这个领域的任何分歧都是好的和建设性的。”

　　惠顿学院的哲学家和物理学家罗伯特·毕晓普（Robert Bishop）说，“我认为有效信息是一种有用的涌现衡量标准，但可能不是唯一的衡量标准。” 霍尔的度量具有简单的魅力，仅反映可靠性和因果关系的数量，但根据毕晓普的说法，它可能只适用于不同情况的几种因果关系之一。

　　霍尔的想法并没有给德克萨斯大学奥斯汀分校的理论计算机科学家斯科特·阿伦森（Scott Aaronson）留下深刻印象。他说，因果涌现的基本前提并不激进。在阅读了霍尔最近为Foundational Questions Institute 撰写的文章“Agent Above， Atom below”（以罗密欧与朱丽叶为主角的那篇文章）后，阿伦森说：“我很难在这篇文章中找到世界上正统的还原论者会反对的东西。当然，您希望通过更高的抽象层次进行预测，并讲述对预测有用的因果故事——好吧这篇文章确实解释了其中某些原因。”

　　考虑到排他论证阻碍了处理更高层次因果关系的努力，这对其他人来说似乎并不那么明显。霍尔说他的论点比阿伦森承认的要更进一步，表明“更高的尺度比其潜在的尺度具有更多的信息和因果影响。而且与大多数还原论的想法正好相反，它难在可证明的部分。”

　　此外，正如阿伦森所暗示的那样，因果涌现不仅仅关于我们对世界的描述或“因果故事”的声明。霍尔和他的合作者旨在证明更高层次的原因——包括智能体和其他宏观事物——在本体论上是存在的。这种区别与哲学家大卫·查默斯（David Chalmers）对意识的分类有关：神经回路如何导致复杂行为的“简单问题”和“困难问题”，本质上是问什么将有意识的生物与无生命的自动机区分开来。“有效信息是衡量我们在行动中感觉到的那种因果力吗？” Hedda Hassel Mørch说，她是纽约大学的哲学家，也是查尔默斯的门徒。她说，有效信息有可能“导致真正的本体论出现，但这需要对法律、权力的本质以及它们之间的关系进行一些新的哲学思考。”

　　对霍尔和阿尔班塔基斯打击最大的是一位物理学家在听到这个想法时做出的批评。物理学家断言，这些都是噪声，作为因果涌现的驱动力并不真正存在；噪声不过是物理学家所谓的模型要忽略的东西。“这是一个典型的物理学观点，”阿尔班塔基斯说，“如果你知道整个宇宙的确切微观状态，那么我可以预测直到时间结束会发生什么，也没有理由谈论诸如因果效力之类的事情。”

　　一种反驳是，即使在原理上，对宇宙的完美了解也是不可能的。即使宇宙可以被认为是一个自主演化的整个单元，这幅画面也不会提供任何信息。“剩下的就是识别实体，”阿尔班塔基斯说，“因果关系真的是确定在整个宇宙状态中组成的实体所必需的度量或量吗？因果关系是你需要给与宇宙结构的什么。”将因果关系视为实体是理解世界的必要工具。

　　正如阿伦森所说的那样，也许我们一直都知道，较高的尺度会从较低的尺度中夺取控制权。如果这些科学家是对的，那么从数学上讲，因果涌现就是它可能的运作方式。“这就像我们试着打开一扇门，”霍尔说，“实际上证明那扇门能微微打开是非常重要的。因为任何人都可以挥手说，是的、可能、也许，等等只是谈论的话。但现在你却可以说，‘系统就在这儿了（连同高阶因果事件），来证伪吧！。”

　　参考文献

　　[1]http:///

　　[2]http://fqxi.org/community/forum/topic/2873

　　[3]https：///1099-4300/19/5/188[5]http://math_research.uct.ac.za/~ellis/

　　[6]https：//arxiv.org/abs/1212.2275

　　[7]http://bayes.cs.ucla.edu/jp_home.html

　　[8]https：//arxiv.org/abs/1608.03461

　　撰文：Olena Shmahalo | 封面：Beuren Studio

　　翻译：潘佳栋 |审校：十三维

　　编辑：邓一雪|排版：光影

原标题：因果涌现数学理论揭示整体怎样大于部分之和